图里的颜色，听谁的
Legend 对齐之后，说明力掉了一截¶
改《给 AI 的数学》第八章 SVD 那几张「格子图」时，我先做了一件看起来正确的事：把颜色往前言的 legend 上对齐。
A 改成粉。
U、Vᵀ 改成紫——正交矩阵在 legend 里就是紫。
Σ 的对角改成浅绿——对角矩阵在 legend 里就是浅绿。
对齐完成。图却忽然变钝了。
Legend 管的是「类型」¶
Legend 回答的问题很干净：
这是什么矩阵？
粉：一般矩形。
紫：正交。
绿对角：对角阵。
橙：置换。
暗红渐变：对称。
这些颜色是全书约定，分解框图（decomp_*）跟着走，读者不会迷路。
格子图还要多说一层¶
Full / Thin / Compact / Truncated 那四张图，任务不只是报类型。
它们还要让人看见：
- U 的列是一条条左奇异向量
- Vᵀ 的行是一条条右奇异向量
- Σ 对角上的星，是大小不同的奇异值
- 裁掉以后，少了哪几列、哪几行、哪几个对角元
整块同色紫，类型对了，结构叙事却没了。
像把说明书的封面印对了，目录却撕掉了。
折中¶
最后留下的规则是：
| 位置 | 颜色 | 理由 |
|---|---|---|
| A | 粉色系，格子深浅略不同 | 仍是 legend 的「一般矩阵」；深浅打散，避免被人读成「每个元素都一样」 |
| U | 紫色系，按列分深浅 | 近 legend 的正交色，又保留列向量的可辨认性 |
| Vᵀ | 紫色系，按行分深浅 | 转置之后，右奇异向量躺成行 |
| Σ 对角 | 绿色系，由深到浅 | 近 legend 的对角色，又区分不同奇异值 |
| Σ 其余 | 白底写 0 | 明确：这里是零 |
A 要不要随机粉，我犹豫过。
均匀粉对齐 legend 最干净；但格子画出来以后，均匀填充很容易让人以为每个值相同。
所以用确定性的粉阶打散——有变化，却不按行、不按列排，免得假装成 U 或 Vᵀ 那种结构。
一句原则¶
Legend 管类型；类型内部的深浅，管结构。
框图可以只听 legend。
示意图若还要教「什么在动、什么被裁」，就不能把所有同类型的块涂成同一桶颜料。
颜色先对齐，是纪律。
对齐之后愿意退半步，是为了让图还能说话。